Der Umgang mit großen Szenen ~ II ~

Der Einfluß der Szenenstruktur auf die Dateikomplexität und die Speicherzeit

Der Einfluß der Gruppierungen auf die Speicherzeit

Eine Abwandlung des ersten “Versuchs” soll demonstrieren, inwieweit auch die Objektgruppierungen eine wichtige Rolle spielen! Die nach jedem Dubliziervorgang entstandenen Objekte werden nun immer in einer Gruppe zusammengefaßt, so daß eine binäre Verzweigung in Untergruppierungen entsteht.

Tafel Nr. 4
Auch diese Szenen enthalten zwar die gleiche Anzahl von Objekten, sie sind aber offensichtlich komplexer, was sich nicht nur in der Szenengröße ausdrückt, sondern auch in der noch längeren Speicherzeit! Bei 1024 gruppierten Objekten, muß Bryce einen Binärbaum mit insgesamt 11 abhängigen Ebenen einrichten, was ein nicht zu unterschätzendes Problem darstellt.

Diese zusätzlichen Informationen belegen dann nicht nur Speicherplatz, sondern verändern auch die Attribute der Objekte untereinander, was sich letzten Endes in einer weiteren Erhöhung des Speicherzeit auswirken muß.

Tafel Nr. 5
Zahl der Würfel
Zeit für das Abspeichern
(normal)
Zeit für das Abspeichern
(Als binäre Gruppen)
Relativer Zeitfaktor
128
0,82 Sek.
1,24 Sek.
1,512
256
3,45 Sek.
5,26 Sek.
1,524
512
11,01 Sek.
16,45 Sek.
1,494
1024
46,01 Sek.
72,14 Sek.
1,568
2048
218,45 Sek.
332,10 Sek.
1,520
4096
880,33 Sek.
1324,01 Sek.
1,504

Es ist an den Faktoren zwischen den einzelnen Varianten (mit und ohne Gruppierungen) deutlich zu erkennen, daß die Gruppierung von Objekten selbst als Linearfaktor in die Formel mit eingeht. Dabei scheint eine exakte binäre Struktur die Speicherzeit um den Faktor 1,5 zu verlängern. Versuche mit anderen Strukturen haben gezeigt, daß der Linearfaktor zwischen 1,000 und 1,500 variabel ist – je nach Verzweigung in der Gruppenbildung. Gruppen können also die Speicherzeit beeinflussen, tragen aber nicht zu der hohen quadratischen Wachstumsrate der Speicherzeitfunktion bei.
Die “Speicherzeitformel” muß also noch um den Parameter P (mit 1<= P <=1,5) erweitert werden, so daß folgt:

T = f(x)=[0,00005X²-0,0052X]*P
(mit 1<= P <=1,5)

Nicht berücksichtigt haben wir dabei bisher Gitterformobjekte und Terrains!

Tafel Nr. 6
Zahl der 128er Terrains
Zeit für das Abspeichern:
Dateigröße
32
0,09 Sek.
2,26 MB
64
0,38 Sek.
4,55 MB
128
1,44 Sek.
9,99 MB
256
4,68 Sek.
19,81 MB
512
18,88 Sek.
39,41 MB
1024
76,12 Sek.
78,82 MB
2048
302,88 Sek.
157,44 MB

Ohne hier noch einmal die mathematischen Details angeben zu wollen, kann man feststellen, daß die Speicherzeit für Terrains sich ebenfalls quadratisch entwickelt, dabei sogar vergleichsweise mehr Objekte abgespeichert werden können, als in der reinen parametrischen Form. Bei einer Auflösung von unter 128 verbessert sich dieser Durchsatz noch weiter zugunsten der Terrains, über 128 liegt er unterhalb der Werte für parametrische Standardobjekte. Dabei erreichen die Dateigrößen erheblich mehr Umfang, als bei den reinen Parametrischen Datensätzen. Es werden daher in Terrains oft mehr Informationen schneller abgelegt, als in parametrischen Objekten. Ein Umstand, der sich als äußerst nützlich erwiesen hat und im Tutorial “Reduktion der parametrischen Objekte durch Terrains” Verwendung gefunden hat.

Die interne Struktur der Szene hat also keinen Einfluss auf das quadratische steigende Verhalten der Speicherzeiten Durch eine Umgruppierung der Objekte oder andere Anordnungen innerhalb der Szene ist das Problem des quadratischen Zeitanstiegs daher nicht zu umgehen. Es handelt sich also offensichtlich um ein reines Mengenproblem!

Erstes Fazit:

  1. Die Dauer der Speicherzeit für Szenenobjekte steigt grundsätzlich quadratisch an und ist in seinen weiteren Eigenschaften vom PC-System abhängig.
  2. Art und Komplexität der Objektgruppierungen spielen dabei eine zusätzliche Rolle, die als Linearfaktor mit eingeht.
  3. Die interne Struktur der Szene hat keinen Einfluss auf das Verhalten “Quadratischer Zeitanstieg
  4. Die Grenzspeicherzeit ist eine lineare Funktion mit dem Resultat, daß die zuletzt hinzugefügten Objekte die längste Speicherzeit benötigen.
  5. Terrains und Gitterformen verhalten sich analog, wobei Terrains oft größere relative Informationsmengen aufnehmen können, als reine parametrische Objekte!
  6. Bei der Replikation von Objekten auf der Arbeitsfläche, finden wir genau dasselbe quadratisch ansteigende Anforderungsprofil, wie beim Abspeichern der Objekte auf die Festplatte, was die Szenengröße auch im Speicher oftmals schnell begrenzt.

(Für Mathefreaks) hier einmal die gesamte Grundformel:

T = f(x)=[0,00005X²-0,0052X]*P
(mit 1<= P <=1,5)

allgemein:

T = f(x)= {[1/Li] X² – [10/Li] X}*P mit X= a*Summe(par)+b*Summe(D(t)²*ter(t))+Cg*c*Summe(git)

woraus folgt:

T = f(x)= {[1/Li] *[a*Summe(par)+b*Summe(D(t)²*ter(t))+Cg*c*Summe(git)]² – [10/Li] *[a*Summe(par)+b*Summe(D(t)²*ter(t))+Cg*c*Summe(git)]}*P

Li =
technischer Leistungsindex des verwendeten Computersystems
(im Bsp: Li ca. 20000)
P =
Fraktaler Komplexitätsfaktor der zu speichernden Szene (zwischen 1 und 1,5)
a =
Basisindex für die Speichergeschwindigkeit parametrischer Objekte in Bryce
par=
parametrische Objekte in Szene
b =
Basisindex für die Speichergeschwindigkeit für Gitterformobjekte in Bryce
git=
Gitterformobjekte in Szene
c =
Basisindex für die Speichergeschwindigkeit für Terrainobjekte in Bryce
ter=
Terrainobjekte in Szene
Cg =
Fraktaler Komplexitätsfaktor der zu speichernden Gitterformen
Dt=
Dimension des Terrains (128,256 usw..)
(t)=
n-tes Terrain aus dem fortlaufenden Index der Summenbildung

Darauf möchte ich im Einzelnen aber natürlich nicht näher eingehen….(glauben Sie es mir bitte einfach)! Das Verständnis der Gesamtformel ist ohnenhin für das weitere Vorgehen irrelevant!

Konsequenzen aus den Untersuchungen des Speicherverhaltens